摘要

人工地凍技術(shù)廣泛應(yīng)用于礦山、橋梁、地鐵、隧道、應(yīng)急搶修等各種工程中，取得了良好的工程效果。人工凍結(jié)技術(shù)的凍結(jié)強(qiáng)度和凍結(jié)效果已成為研究的熱點(diǎn)。然而，極低溫條件下凍結(jié)強(qiáng)度與未凍含水量的關(guān)系尚未得到充分的研究。有鑒于此，本文采用核磁共振（NMR）技術(shù)研究了0~-80℃極低溫條件下土壤的未凍水和抗壓強(qiáng)度特性。討論了遺傳算法反向傳播（GA-BP）預(yù)測模型對及低溫未凍水預(yù)測的適用性。結(jié)果表明，在-80℃時(shí)，有非常少量的未凍水存在，其含量約為0.1%。GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可用于預(yù)測極低溫條件下土壤的未凍含水量。凍土的抗壓強(qiáng)度受到溫度和未凍水含量的影響顯著。抗壓強(qiáng)度與土壤溫度的絕對值成正比。抗壓強(qiáng)度和未凍水含量服從冪函數(shù)規(guī)律。本文對極低溫凍土的基本理論進(jìn)行了補(bǔ)充，量化了未凍土含水量對凍土強(qiáng)度的影響。對于人工凍結(jié)工程的穩(wěn)定性具有重要意義，可以為實(shí)際工程提供理論參考。

研究背景

城市化進(jìn)程推動(dòng)了地下空間的迅猛發(fā)展，但這一發(fā)展過程中遇到了一系列工程問題，并導(dǎo)致人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失事故，嚴(yán)重制約了工程進(jìn)展。與傳統(tǒng)方法不同，地面凍結(jié)技術(shù)通過人工制冷方式使土壤均勻冷卻。土壤中的水凍結(jié)成冰，形成凍土，從而極大提升地層整體強(qiáng)度，確保施工安全。因此，地面凍結(jié)技術(shù)是防治富水軟地層工程中水害和變形失穩(wěn)坍塌的最佳技術(shù)。相比之下，采用干冰法凍結(jié)地面時(shí)，極低溫度會(huì)對地面土壤產(chǎn)生強(qiáng)烈凍結(jié)作用，改變巖土的物理力學(xué)性質(zhì)。因此，研究極低溫度（干冰：0至-80℃）下凍土的物理力學(xué)性質(zhì)，尤其是凍土抗壓強(qiáng)度的變化，對于確保工程建設(shè)安全至關(guān)重要。

迄今為止，凍土力學(xué)中的溫度、抗壓強(qiáng)度和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系主要研究了0至-30°C的范圍。然而，關(guān)于低溫條件下凍土的力學(xué)性能和未凍水性質(zhì)的研究卻很少。關(guān)于凍土溫度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系尚未達(dá)成共識。一些研究者報(bào)告稱，凍土的單軸抗壓強(qiáng)度隨溫度的降低而線性增加。而其他研究者則提出，凍土的抗壓強(qiáng)度與溫度的關(guān)系可以用指數(shù)函數(shù)來表示。由于溫度范圍較小，研究者們對于溫度與土壤抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系尚未達(dá)成共識，且這些研究未能滿足極低溫度條件下工程建設(shè)中土壤穩(wěn)定性的需求。此外，特別是關(guān)于未凍水含量與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系研究較少。

基于上述綜述，目前對于極低溫度下凍土抗壓強(qiáng)度的綜合研究尚顯不足。為填補(bǔ)這一空白，本文旨在：

（1）基于核磁共振（NMR）技術(shù)測定不同溫度下凍土中的未凍水含量；

（2）在極低溫度條件下，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立未凍水預(yù)測模型；

（3）評估極低溫度下凍土的損傷情況、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、未凍水含量和抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律；

（4）為人工凍結(jié)工程中的氨鹽水制冷應(yīng)用提供有價(jià)值的信息。

實(shí)驗(yàn)信息

在巖土工程領(lǐng)域，核磁共振（NMR）技術(shù)的固有優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，已成為土工試驗(yàn)中不可或缺且常用的工具。通過NMR弛豫測量，可以獲得多孔介質(zhì)的物理信息，如孔隙率、孔徑分布、結(jié)合水和滲透率等。如圖
1所示，NMR成像分析儀（型號：MesoMR12-060H-I；制造商：蘇州紐邁分析儀器股份有限公司）是一款集弛豫譜分析與成像分析于一體的高精度低場NMR分析儀。該分析儀的磁體溫度為32°C，主磁場強(qiáng)度為0.29 T，磁體頻率為12.319 MHz，頻率控制精度為0.1 Hz。

圖1 ?紐邁核磁共振成像分析儀

為進(jìn)行NMR測試，設(shè)置了兩組平行樣品。在本測試中，需實(shí)時(shí)監(jiān)測樣品溫度，因此選取了一個(gè)具有相同初始條件的樣品作為陪樣。在置于低溫制冷設(shè)備中的土壤樣品中心安裝了PT100溫度傳感器，該定制傳感器的測溫范圍為-200~500°C，精度為±0.1°C。為防止樣品因快速冷凍而開裂，對不同制備樣品采用了不同的梯度冷卻策略進(jìn)行控制。首先，使用常規(guī)冰箱將樣品溫度降至-20°C；然后，使用低溫冰箱將樣品溫度從
-20°C降至-40°C；最后，使用超低溫冰箱將樣品溫度從-40°C降至-80°C。使用XSL-D180LM2V0巡檢儀采集器監(jiān)測樣品溫度變化，當(dāng)樣品整體溫度達(dá)到目標(biāo)溫度時(shí)開始測試。冷卻過程如圖2所示。

圖2?冷卻過程

根據(jù)上述冷卻策略對樣品進(jìn)行冷凍，并在20°C至-80°C范圍內(nèi)測量核磁共振信號強(qiáng)度。每次NMR測試涉及以下參數(shù)：60 mm線圈、CPMG（Carr-Purcell-Meiboom-Gill）射頻序列、250 kHz采樣頻率、15倍模擬增益、3000個(gè)回波、0.15 ms回波時(shí)間和1000 ms等待時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析：

1.溫度對未凍水含量的影響

作者按照Tize方法處理NMR信號，并在不同溫度下測量未凍水含量。圖3中的曲線也被稱為土壤凍結(jié)特征曲線（SFCC）。凍土中存在三個(gè)主要的相變區(qū)，即劇烈相變區(qū)、過渡相變區(qū)和凍結(jié)穩(wěn)定區(qū)。不同相變區(qū)的未凍水含量變化存在顯著差異。當(dāng)溫度在-1℃至-4℃之間時(shí)，為劇烈相變區(qū)，即溫度每降低1℃，未凍水和冰含量的變化大于或等于1%。當(dāng)土壤中的水由過冷狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閮鼋Y(jié)狀態(tài)時(shí)，未凍水含量會(huì)發(fā)生突變。隨著溫度的持續(xù)降低，孔隙水含量迅速減少。此時(shí)，溫度對土壤中未凍水含量的影響顯著。當(dāng)溫度從-5℃降至
-15℃時(shí)，進(jìn)入過渡相變區(qū)，溫度每降低1℃，未凍水含量的變化為1%~0.1%。當(dāng)溫度低于-15℃時(shí)，為凍結(jié)穩(wěn)定區(qū)，土壤中未凍水含量趨于穩(wěn)定，溫度每降低1℃，冰中水的相變不超過0.1%。研究發(fā)現(xiàn)，在-80℃
時(shí)仍存在少量未凍水，含量約為0.1%。在極低溫條件下，不同初始含水量的未凍水含量幾乎相同。

（a）凍土T₂弛豫曲線

(b)未凍水含量隨溫度的變化

圖 3 極低溫條件下不同初始含水率未凍水分布

2.基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測未凍水含量

本文中，原始訓(xùn)練樣本被隨機(jī)劃分為三組：訓(xùn)練樣本、測試樣本和驗(yàn)證樣本。首先，利用原始訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以實(shí)現(xiàn)最佳初始權(quán)重和閾值。通過解碼將初始權(quán)重、閾值及優(yōu)化值分配給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后獲得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線。然后，利用優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)對凍土訓(xùn)練樣本的未凍水含量進(jìn)行預(yù)測，并通過對比預(yù)測值與實(shí)際值來評估網(wǎng)絡(luò)的擬合效果。本文采用未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對照組，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的預(yù)測誤差更小，變化更穩(wěn)定，表明其擬合值更接近訓(xùn)練樣本的擬合值。此外，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快，能夠準(zhǔn)確預(yù)測測試樣本的輸出值，從而實(shí)現(xiàn)未凍水含量的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

圖4?模型的測量值和預(yù)測值

3.未凍水與凍土抗壓強(qiáng)度關(guān)系

不同溫度條件下凍土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。圖中顯示，溫度對土壤力學(xué)特性的影響十分顯著。當(dāng)土壤溫度高于-10℃時(shí)，隨著土體溫度的逐漸降低，凍土中的冰含量迅速增加，大孔和毛細(xì)管中的自由水開始凍結(jié)。此時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系屬于粘彈性-塑性類型，沒有明顯的彈性屈服，即應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈現(xiàn)持續(xù)的應(yīng)變軟化。隨著土壤溫度的持續(xù)降低，弱結(jié)合水開始凍結(jié)，冰中氫離子的活性成為影響凍結(jié)強(qiáng)度的主要因素。此時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)彈性-塑性類型，具有明顯的彈性屈服點(diǎn)和峰值強(qiáng)度。當(dāng)土壤溫度降至-80℃時(shí)，土壤中的強(qiáng)結(jié)合水基本全部凍結(jié)，未凍水含量極低。應(yīng)力-應(yīng)變曲線開始呈線性上升，表明試樣在荷載達(dá)到峰值后經(jīng)歷了微裂紋的萌生與發(fā)展。應(yīng)力-應(yīng)變曲線顯示出明顯的脆性破壞特征。

對極低溫度凍土中未凍水含量與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了擬合，樣品的抗壓強(qiáng)度及擬合曲線如圖6所示。土壤中未凍水含量直接影響凍土的強(qiáng)度。從水的分子熱力學(xué)角度來看，液態(tài)水分子始終呈現(xiàn)無序的布朗運(yùn)動(dòng)，其相應(yīng)的動(dòng)能與溫度相關(guān)。溫度越低，動(dòng)能越小。在零度以上時(shí)，土壤中的水為液態(tài)水，其黏度極低，容易從縫隙中被擠出，由此產(chǎn)生的土壤強(qiáng)度較低。當(dāng)土壤溫度低于水的冰點(diǎn)時(shí)，土壤中的水轉(zhuǎn)變?yōu)楸Р⒅饾u形成冰體。隨著溫度的降低，土壤中的水達(dá)到冰點(diǎn)并形成小分子團(tuán)，成為結(jié)晶中心。隨后，這些小分子團(tuán)成長為稍大的聚集體，稱為晶核。最終，這些小聚集體結(jié)合生長，產(chǎn)生冰晶。冰晶在液態(tài)水膜與土壤顆粒之間形成，增加了土壤的凝聚力。隨著溫度的降低，未凍水含量減少，液態(tài)水膜變薄，潤滑作用減弱，摩擦力增大。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)推測，隨著溫度的降低，幾乎所有未凍水都轉(zhuǎn)化為冰，抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大值。溫度繼續(xù)降低時(shí)，抗壓強(qiáng)度保持不變。后續(xù)將開展相關(guān)研究以驗(yàn)證這一推測。

圖5不同溫度條件下凍土的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖6未凍水與凍土抗壓強(qiáng)度的關(guān)系曲線

本文結(jié)論

作者測試了極低溫度條件下土體的未凍水含量和抗壓強(qiáng)度。采用核磁共振（NMR）技術(shù)測定了0至-80°C范圍內(nèi)的未凍水含量，并基于遺傳算法-反向傳播（GA-BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了未凍水預(yù)測模型。擬合了極低溫條件下未凍水含量與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系。研究結(jié)果豐富和完善了凍土力學(xué)特性的理論。主要結(jié)論如下：

(1) 利用核磁共振技術(shù)，量化測定了0至-80°C范圍內(nèi)土壤的未凍水含量。結(jié)果表明，未凍水含量隨溫度的降低而減少，在-80°C時(shí)仍有約0.1%的未凍水存在。

(2) 建立了兩種未凍水預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的最大絕對誤差為7.26，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的最大絕對誤差為2.44。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(3) 不同溫度條件下土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表明，隨著溫度的降低，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系由彈塑性損傷轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈該p傷。

(4) 在0至-80°C范圍內(nèi)，凍土的抗壓強(qiáng)度與溫度呈線性分布，與未凍水含量呈冪函數(shù)分布。

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中尺寸核磁共振成像分析儀

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參考文獻(xiàn)

[1]?Zhifeng Ren, Jiankun Liu, Haiqiang Jiang, Enliang Wang. Experimental study and simulation for unfrozen water and compressive strength of frozen soil based on artificial freezing technology[J]. Cold Regions Science and Technology, 2023, 205(103711).